什么是残差平方和（RSS），如何计算？
在统计学中，残差平方和（RSS）是一种用于评估回归模型拟合程度的指标。它衡量了实际观测值与回归模型预测值之间的差异，即残差。通过最小化RSS来寻找最佳拟合线性回归模型。
相关人群：
对于学习或从事统计学、机器学习、数据科学等领域的人士，了解RSS及其计算方法是非常重要的。
RSS是所有残差平方之和，其中残差是实际观测值与回归模型预测值之间的差异。计算RSS的公式为：
RSS = Σ(yᵢ - ŷᵢ)²
其中，yᵢ是第i个观测值的实际值，ŷᵢ是回归模型对第i个观测值的预测值。
例如，假设有以下数据集：
x: 1, 2, 3, 4, 5
y: 2, 4, 5, 4, 5
如果我们使用简单线性回归模型y = β₀ + β₁x进行拟合，其中β₀和β₁是回归系数，则可以得到以下预测值：
ŷ: 3.2, 3.8, 4.4, 5.0, 5.6
通过将每个观测值的残差平方相加，可以计算出RSS：
RSS = (2-3.2)² + (4-3.8)² + (5-4.4)² + (4-5.0)² + (5-5.6)²
= 1.44 + 0.04 + 0.36 + 1.00 + 0.36
= 3.20
因此，这个模型的拟合程度可以用RSS来衡量。较小的RSS表示模型对数据的拟合程度更好。
名人事例：
RSS是统计学和机器学习中常用的指标之一。在线性回归中，最小化RSS是寻找最佳拟合线性回归模型的关键步骤。著名的统计学家R.A. Fisher曾经说过：“最小二乘法提供了一种有效的方法，可以从观测数据中推断出未知参数，并确定它们的精度。”
评论
残差平方和（RSS）是用于衡量回归模型拟合程度的指标。它表示实际观测值与回归模型预测值之间的差异的平方和。计算RSS的方法是将每个观测值的残差（即实际观测值减去回归模型预测值）的平方相加。
计算公式如下：
RSS = (y1 - ŷ1)² + (y2 - ŷ2)² + ... + (yn - ŷn)²
其中，y表示实际观测值，ŷ表示回归模型预测值，n表示样本数量。
残差平方和反映真假，
预测误差散布无遗。
观测值减去预测值，
平方相加得结果齐。